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Burn the Bridge behind you

ウェイソンの4枚のカード問題 備忘録

   

高校数学も分からないチンピラの落書きですから華麗にスルーしてください。

認知心理学などでもこの問題はよく取り上げられるそうだ。
単純な論理問題だと簡単なのに、なぜカード問題として出題されると間違う人が多いのかということらしい。
これも実は簡単な話である。
カードは表裏一体、表があれば裏があり、裏があれば表がある表と裏は一対である。
母音の裏が偶数というルールが成立しているときは、偶数の裏は必ず母音である。
偶数のうらが子音だとルールから逸脱している。
しかし、この問題では確認のために偶数を見ても意味はないという答えである。
勿論論理学を多少かじっている人ならすぐに理解できる、
母音→偶数
という命題が成立している場合であっても偶数→子音であっても構わないわけである。だから偶数のカードを確認してもルールが成立しているかは分からない。

 

しかし、

カードを作る仕事を与えられたとします。条件は表に母音を書いたらその裏は偶数を書く。これだけです。

さて、作業を始めて偶数の反対側に子音が書いてあるカードを発見。

当然これは条件に合致していない不良品ですよね。しかし、ウェイソンのカード問題であればルール違反にはなりません。

母音の裏が偶数なら、偶数の裏も母音でなければカードを作る仕事としては成り立たないわけで
母音の裏が偶数と言われたら、偶数の裏も母音という事を含んでいるわけです。

これは条件というよりは、カードの表裏という物理的なものを考えた時、人間の普通の感覚だとそう判断するということなのでしょう。

しかし、単純な論理問題としてとらえると
母音→偶数 の対偶 奇数→子音 が成立するので ルールが成立しているかどうかを確認するには偶数を確認しても意味はない、となってしまいます。

論理問題は結構こういったひっかけに近いものが多いようだ。

 

スミス氏の息子問題
スミス氏には2人の子供がいる。
偶然スミス氏に会い、これは私の息子だと紹介してくれた。
もう一人の子供が男の子の確率は?
という問題もよく取り上げられるが、これも少々いやらしい問題である。
ここで往々にして3/1という人とと2/1という人に分かれるだろう。
なぜ別れるかというと、子供が2人という組み合わせでの確率を考える人とそうではなく単に性別だけで判断する人がいるからだ。
従ってこの問題の正解をベイズの定理などを使って2/1と言い切ってしまっている人は実は問題の本質を分かっていないと思う。
一体何を母数とか分母にするか、その条件がはっきりしていないのが、こういった問題のミソだろう。




 - 素朴な疑問