オプション価格を簡易計算していて気づいたこと 備忘録

   

最近物忘れが激しい。
いや、昔からだったことを忘れていた。。。
ということで備忘録。
オプション取引を主戦場としているのでオプションの事についてよく考えるが、ちょっとした気づきがあった。

オプション価格は本当にコールが安くてプットが高いのか問題

オプション価格の簡易計算

ボラ1%
残存期間20日
日経平均現在値25000円
25000円コール価格

0.01*4.47*25000=1117.5
標準正規分布表
1117.5*0.34=379.95

ボラ1%は年率換算で約19.1%。
過去の日経平均ボラと比べればかなり安い。
コールを買い続ければ長い目で見ると+のリターンになりそうだがそうはならない。なぜか?

正規分布を前提にオプション価格を計算すると歪みがでる

正規分布では+と-は同じ比率であるが、実際は若干のずれがある。
株価は正規分布していないが、それ自体よりも+側(コール側)と-側(プット側)でリターンが違う事が重要である。リターンとは各σでの発生回数である。

オプション価格はコールもプットも同じボラであることが前提で算出されている

コール側とプット側のIVは違うが、コールであろうとプットであろうとそのオプションの価格計算をする時はそのIVに基づく正規分布をすることが前提となっている。
つまりコールのボラ1%で計算しているとき、-側であるプットの分布も1%に基づく分布ということになる。当然各σでの発生回数も同じ事が前提となる。

続く




 - お金が欲しい