ボリンジャーバンドでの気づきを備忘録として残しておこう。
ボリンジャーバンドでは正規分布でいう2σや3σなど通常少ない発生確率のものが多く起こる。
これはなぜか?
金融データのボラティリティは通常は騰落率、あるいは対数を使って算出する。
正規分布で確率が少ないとか言っているのはその騰落率の発生確率である。騰落率しかみていないと言っていいだろう。本来は平均からどれくらいばらついているかを見るものだが金融データの分析においては平均値は無視されている。なぜなら騰落率の平均値はほぼほぼゼロ近辺だからである。
さて、ボリンジャーバンドもボラティリティが使われている。
ボリンジャーバンドは平均線を中心としてボラティリティを幅に上下に1σ、2σとバンド線が描かれる。
そして正規分布では確率的には±2σを超えるような確率はわずか5%弱しかないものが、ボリンジャーバンドでは一旦±2σを超えるとその近辺に滞留したり、さらにそこから突き抜けていく場合も多い。
つまり、正規分布では確率的に少ない事がボリンジャーバンドでは多く起こる傾向にある、ということになる。
これはボリンジャーバンドの構造上そうならざるを得ないからである。
正規分布は騰落率の発生回数だが、ボリンジャーバンドは騰落率の発生回数ではなく、価格がどの位置にあるのかを表している。
例えば前日大きく上昇した株価が+2σを突き抜けて、翌日終値でほぼ同じ位置で終わった場合ボリンジャーバンドの位置的には+2σを超えた位置にあるが、騰落率はほぼほぼゼロである。
ボリンジャーバンドの位置では+2σとか+3σにあるので確率的にはめったに起こらない位置にあるから買われ過ぎだとなるわけだが、騰落率自体は確率的に起こらないことが起きているとまでは言えない場合も多い。
正規分布は平均値からどれだけばらついているかを見る指標であり、ボリンジャーバンドもその考え方を応用したものと言えるので、平均値からどれくらい離れているかで買われ過ぎや売られ過ぎを判断しがちだが、騰落率での正規分布での確率をもとにして買われ過ぎとか売られ過ぎと判断してしまうのは間違いだということになる。
勿論別の理由で買われ過ぎとか売られ過ぎと判断できるかもしれないが、いずれにしろ確率的に少ないことが頻繁に起きる理由は以上である。